Вэриан Хэл Р. Вэриан,
Микроэкономика
Промежуточный Уровень:
Современный Подход
Микронаушник
для сдачи
экзаменов
купить
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1 - РЫНОК
Глава 2 - БЮДЖЕТНОЕ ОГРАНИЧЕНИЕ
Глава 3 - ПРЕДПОЧТЕНИЯ
Глава 4 - ПОЛЕЗНОСТЬ
Глава 5 - ВЫБОР
Глава 6 - СПРОС
Глава 7 - ВЫЯВЛЕННЫЕ ПРЕДПОЧТЕНИЯ
Глава 8 - УРАВНЕНИЕ СЛУЦКОГО
Глава 9 - КУПЛЯ И ПРОДАЖА
Глава 10 - МЕЖВРЕМЕННОЙ ВЫБОР
Глава 11 - РЫНКИ АКТИВОВ
Глава 12 - НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ
Глава 13 - РИСКОВЫЕ АКТЫ
Глава 14 - ИЗЛИШЕК ПОТРЕБИТЕЛЯ
Глава 15 - РЫНОЧНЫЙ СПРОС
Глава 16 - РАВНОВЕСИЕ
Глава 17 - ТЕХНОЛОГИЯ
Глава 18 - МАКСИМИЗАЦИЯ ПРИБЫЛИ
Глава 19 - МИНИМИЗАЦИЯ ИЗДЕРЖЕК
Глава 20 - КРИВЫЕ ИЗДЕРЖЕК
Глава 21 - ПРЕДЛОЖЕНИЕ ФИРМЫ
Глава 22 - ПРЕДЛОЖЕНИЕ ОТРАСЛИ
Глава 23 - МОНОПОЛИЯ
Глава 24 - ПОВЕДЕНИЕ МОНОПОЛИИ
Глава 25 - РЫНКИ ФАКТОРОВ
Глава 26 - ОЛИГОПОЛИЯ
Глава 27 - ТЕОРИЯ ИГР
Глава 28 - ОБМЕН
Глава 29 - ПРОИЗВОДСТВО
Глава 30 - ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ БЛАГОСОСТОЯНИЯ
Глава 31 - ВНЕШНИЕ ЭФФЕКТЫ (ЭКСТЕРНАЛИИ)
Глава 32 - ПРАВО И ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Глава 33 - ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
Глава 34 - ОБЩЕСТВЕННЫЕ БЛАГА
Глава 35 - АСИММЕТРИЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ
ОТВЕТЫ
Глава 6 - СПРОС
      В предыдущей главе мы показали в основных чертах модель потребительского выбора: каким образом максимизация полезности при данном бюджетном ограничении порождает оптимальный выбор. Мы увидели, что оптимальный выбор потребителя зависит от его дохода и от товарных цен, и рассмотрели ряд примеров, чтобы выяснить, каков оптимальный выбор для некоторых простых типов предпочтений.

Вы в разделе: Глава 17 - ТЕХНОЛОГИЯ

Глава 17 - ТЕХНОЛОГИЯ

 

 

В этой главе мы начинаем изучать поведение фирмы. Первое, что следует сделать, — это исследовать ограничения, накладываемые на поведение фирмы. Делая свой выбор, фирма сталкивается со многими ограничениями. Эти ограничения налагаются покупателями, конкурентами и природой. В настоящей главе мы рассмотрим этот последний источник ограничений: природу. Ограничение, накладываемое на фирму природой, состоит в том, что существуют лишь определенные практически осуществимые способы производства продукции из ресурсов: существуют лишь определенные возможные виды технологического выбора. Здесь мы займемся изучением того, как экономисты описывают эти технологические ограничения.

17.1 Ресурсы и выпуск

Вводимые в производство ресурсы называются факторами производства. Они часто подразделяются на крупные категории, такие, как земля, труд, капитал и сырьевые материалы. Смысл понятий "земля", "труд " и "сырьевые материалы" достаточно очевиден, однако понятие "капитал" может быть для вас новым. Капитальные товары — это такие вводимые в производство ресурсы, которые сами являются товарами, произведенными в процессе производства. В основном капитальные товары — это того или иного рода машины: тракторы, компьютеры, а также здания и пр.

Иногда понятие "капитал" применяется для описания тех денег, которые используются для открытия предприятия или его финансовой поддержки. Но мы будем использовать для этого термин "финансовый капитал", а для обозначения факторов производства, созданных в процессе производства, — термин "капитальные товары", или "физический капитал".

Будем считать, что вводимые ресурсы и выпуск измеряются единицами потока: определенное количество труда в неделю и определенное число часов работы машин в неделю производят определенную величину выпуска в неделю.

Приведенными выше классификациями факторов производства нам придется пользоваться не слишком часто. Большая часть того, что мы хотим рассказать о технологии, не нуждается в ссылках на то, о какого рода вводимых ресурсах и выпуске идет речь, — нас будут интересовать лишь количества вводимых ресурсов и выпуска.

17.2. Описание технологических ограничений

Природа налагает на фирмы технологические ограничения: лишь некоторые комбинации вводимых ресурсов представляют собой практически осуществимые способы производства данного объема выпуска, и фирма должна ограничивать свой выбор технологически выполнимыми производственными программами.

Простейший способ описания выполнимых производственных программ — это составление их перечня. Иными словами, мы можем составить список всех комбинаций вводимых ресурсов и выпусков, являющихся технологически достижимыми. Множество всех комбинаций вводимых ресурсов и выпусков, которые охватывают технологически достижимый способ производства, называется производственным множеством.

Предположим, например, что у нас имеется только один вводимый ресурс, в количестве x, и только один выпуск, в количестве y. Тогда производственное множество может иметь форму, показанную на рис.17.1. Утверждение, что некоторая точка (x, y) принадлежит производственному множеству, означает просто следующее утверждение: имея количество x данного вводимого ресурса, технологически возможно произвести выпуск в объеме y. Производственное множество показывает возможные для данной фирмы варианты технологического выбора.

Поскольку фирма оплачивает вводимые ресурсы, имеет смысл ограничиться изучением максимально возможного выпуска при данном уровне вводимого ресурса. Это — граница производственного множества, представленного на рис.17.1. Функция, описывающая границу этого множества, известна как производственная функция. Она показывает максимально возможный выпуск, который может быть получен из данного количества вводимого ресурса.

Разумеется, концепция производственной функции в равной степени применима и тогда, когда имеется несколько вводимых ресурсов. Если, например, мы рассматриваем случай двух вводимых ресурсов, производственная функция f(x1, x2) будет показывать максимальный объем выпуска y, который мы могли бы получить, если бы у нас имелось x1 единиц фактора 1 и x2 единиц фактора 2.

Существует удобный способ изображения производственных взаимосвязей для случая двух факторов производства, известный как изокванта. Изокванта — это множество всех возможных комбинаций факторов 1 и 2, которые как раз достаточны для производства данного объема выпуска.

 

 

 

 

Производственное множество. Это форма, которую может принимать производственное множество.

Рис.

17.1

 

 

Изокванты подобны кривым безразличия. Как мы видели ранее, кривая безразличия изображает различные потребительские наборы, как раз достаточные для обеспечения определенного уровня полезности. Однако между кривыми безразличия и изоквантами имеется одно существенное различие. Изокванты обозначаются не уровнями полезности, а объемами выпуска, которые могут быть произведены с помощью соответствующих комбинаций факторов. Поэтому обозначение изоквант задано технологией и не имеет той произвольной природы, которая присуща обозначению полезности.

17.3. Примеры технологии

Поскольку нам уже многое известно о кривых безразличия, легко понять, как пользоваться изоквантами. Рассмотрим несколько примеров технологий и соответствующих им изоквант.

Постоянные пропорции

Предположим, что наше производство — рытье ям и что яму можно вырыть единственным способом — используя одного человека и одну лопату. Ни дополнительные лопаты, ни дополнительные люди ничего не стоят. Таким образом, общее число ям, которое может быть вырыто, будет определяться минимумом имеющегося у вас числа людей и лопат. Мы записываем соответствующую производственную функцию в виде f(x1, x2) = min {x1, x2}. Изокванты имеют вид, представленный на рис.17.2. Обратите внимание на то, что эти изокванты выглядят точно так же, как кривые безразличия для случая совершенных комплементов в теории поведения потребителей.

 

 

 

Рис.

17.2

Постоянные пропорции. Изокванты для случая постоянных пропорций.

 

 

Совершенные субституты

Предположим теперь, что мы производим домашние задания и факторами производства являются красные и синие карандаши. Количество произведенных домашних заданий зависит только от общего числа карандашей, поэтому мы записываем производственную функцию как f(x1, x2) = x1 + x2. Соответствующие изокванты, как показано на рис.17.3, выглядят в точности так же, как кривые безразличия для случая совершенных субститутов в теории поведения потребителей.

Производственная функция Кобба—Дугласа

Если производственная функция имеет вид f(x1, x2) = A, то мы говорим, что это производственная функция Кобба—Дугласа. Она имеет в точности такой же вид, как и изученная нами ранее функция, описывающая предпочтения КоббаДугласа. Для функции полезности численное значение роли не играло, поэтому мы считали A = 1 и обычно выбирали a + b = 1. Однако численное значение производственной функции существенно важно, поэтому теперь следует допустить принятие этими параметрами произвольных значений. Параметр A измеряет, грубо говоря, масштаб производства: объем выпуска, который мы получили бы, если бы использовали по одной единице каждого фактора производства. Параметры a и b показывают, как реагирует объем выпуска на изменения количеств применяемых факторов производства. Значение этих параметров мы исследуем более детально далее. В некоторых примерах для того чтобы упростить расчеты, будем выбирать A = 1.

 

 

 

 

Совершенные субституты. Изокванты для случая совершенных субститутов.

Рис.

17.3

 

 

Изокванты Кобба—Дугласа имеют ту же самую симпатичную стандартную форму, что и кривые безразличия Кобба—Дугласа; как и в случае функций полезности, производственная функция Кобба—Дугласа — это, пожалуй, простейший пример стандартных изоквант.

17.4. Свойства технологии

Как и в случае с потребителями, принято считать, что технологии присущи определенные свойства. Во-первых, мы будем, как правило, предполагать, что технологии монотонны: увеличение применяемого количества хотя бы одного фактора производства должно давать возможность произвести по меньшей мере столько же выпуска, сколько производилось первоначально. Иногда данное свойство называют свойством бесплатного распоряжения: если у фирмы имеется возможность бесплатно распоряжаться любыми применяемыми факторами производствами, то располагать дополнительным количеством факторов ей не повредит.

Во-вторых, мы часто будем исходить из предпосылки о выпуклости технологии. Это означает, что если у вас имеется два способа произвести y единиц выпуска (x1, x2) и (z1, z2), то с помощью средневзвешенной комбинации этих способов можно произвести по меньшей мере y единиц выпуска.

Один из доводов в пользу выпуклости технологий сводится к следующему. Предположим, что имеется некоторый способ произвести одну единицу выпуска, используя a1 единиц фактора 1 и a2 единиц фактора 2, и другой способ произвести одну единицу выпуска, используя b1 единиц фактора 1 и b2 единиц фактора 2. Мы называем эти два способа производства выпуска технологиями производства. Предположим далее, что вы можете задать произвольный масштаб выпуска, так что (100a1, 100a2) и (100b1, 100b2) произведут 100 единиц выпуска. Однако теперь обратите внимание на то, что , имея 25a1 + 75b1 единиц фактора 1 и 25a2 + 75b2 единиц фактора 2, вы по-прежнему можете производить 100 единиц выпуска: достаточно произвести 25 единиц выпуска, применяя технологию "a" и 75 единиц выпуска, применяя технологию "b".

Это изображено на рис.17.4. Выбирая степень использования каждой из двух технологий, вы можете произвести данный объем выпуска целым рядом различных способов. В частности, любая комбинация факторов вдоль линии, соединяющей (a1, a2) и (b1, b2), будет практически осуществимым способом производства y единиц выпуска.

 

 

 

Рис.

17.4

Выпуклость. Если у вас имеется возможность использовать технологии производства независимо друг от друга, то взвешенные средние производственных программ также будут практически осуществимыми. Следовательно, изокванты будут иметь выпуклую форму.

 

 

 

При такого рода технологии, когда можно легко увеличивать и уменьшать масштаб производства и когда отдельные производственные процессы не взаимодействуют друг с другом, предположение о выпуклости изоквант является вполне естественным.

17.5. Предельный продукт

Допустим, что мы производим в некоторой точке (x1, x2) и размышляем о том, не употребить ли чуть больше фактора 1, оставив количество фактора 2 без изменений на уровне x2. Сколько дополнительного выпуска мы получим в расчете на дополнительную единицу фактора 1? Мы должны посмотреть, какое изменение выпуска приходится на единичное изменение фактора 1:

 

 .

 

Это отношение мы называем предельным продуктом фактора 1. Предельный продукт фактора 2 определяется аналогичным образом, и мы обозначим указанные предельные продукты соответственно MP1(x1, x2) и MP2(x1, x2).

При использовании понятия "предельный продукт" мы будем иногда допускать некоторую небрежность, описывая его как добавочный выпуск, получаемый от применения еще "одной" единицы фактора 1. Это утверждение вполне удовлетворительно до тех пор, пока "одна" единица мала относительно общего используемого нами количества фактора 1. Но следует помнить, что предельный продукт есть отношение изменений: добавочный объем выпуска, приходящийся на единицу добавочного количества фактора.

Понятие предельного продукта сходно с описанным нами в ходе обсуждения теории поведения потребителей понятием предельной производительности; различие между ними определяется лишь порядковой природой полезности. В настоящей главе речь идет о физическом выпуске: предельный продукт фактора есть конкретная численная величина, которая, в принципе, может наблюдаться в действительности.

17.6. Технологическая норма замещения

Предположим, что мы производим в некоторой точке (x1, x2) и раздумываем, не стоит ли отказаться от небольшого количества фактора 1, добавив при этом как раз столько фактора 2, сколько потребуется, чтобы произвести тот же самый объем выпуска y. Сколько нам потребуется дополнительно фактора 2 x2, если мы собираемся отказаться от небольшого количества фактора 1 x1? Это отношение представляет собой как раз наклон изокванты; мы называем его технологической нормой замещения (TRS) и обозначаем TRS(x1, x2).

Технологическая норма замещения показывает выбор между двумя факторами в производстве. Она измеряет пропорцию, в которой фирме придется заместить один фактор другим, чтобы оставить выпуск без изменений.

Чтобы вывести формулу для TRS, можно воспользоваться той же самой идеей, что и при определении наклона кривой безразличия. Рассмотрим такое изменение используемых количеств факторов 1 и 2, при котором выпуск остается постоянным. Тогда мы имеем уравнение

 

Dy = MP1(x1, x2)Dx1 + MP2(x1, x2)Dx2 = 0,

 

в результате решения которого получаем

 

TRS(x1, x2) == —.

 

Обратите внимание на сходство этой формулы с определением предельной нормы замещения.

17.7. Убывание предельного продукта

Предположим, что у нас имеются некоторые количества факторов 1 и 2 и мы раздумываем, не добавить ли нам фактора 1, оставив при этом фактор 2 на заданном уровне. Что могло бы произойти при этом с предельным продуктом фактора 1?

Пока мы имеем дело с монотонной технологией, мы знаем, что общий выпуск при увеличении количества фактора 1 должен расти. Однако естественно было бы ожидать, что он будет расти убывающим темпом. Рассмотрим конкретный пример такой ситуации, связанный с сельским хозяйством.

Один человек на одном акре земли может произвести 100 бушелей зерна. Если привлечь еще одного человека и сохранить количество земли без изменений, можно получить 200 бушелей зерна, так что в этом случае предельный продукт добавочного работника равен 100. Будем продолжать увеличивать число работников, обрабатывающих этот акр земли. Добавление каждого работника может увеличивать производимый выпуск, но со временем добавочное количество зерна, производимое добавочным работником, станет меньше 100 бушелей. После добавления четырех или пяти человек дополнительный выпуск на работника снизится до 90, 80, 70 ...или даже меньшего количества бушелей зерна. Если на этом одном акре земли столпятся сотни работников, то прибавление добавочного работника может вызвать даже падение выпуска! Как и при приготовлении бульона, когда поваров слишком много, может пострадать результат.

Таким образом, по мере увеличения количества фактора производства, мы ожидаем, как правило, убывания предельного продукта данного фактора. Это явление называется законом убывания предельного продукта (более распространенные названия этого закона: "закон убывающей отдачи" и "закон убывающей предельной производительности факторов". Однако название, предложенное автором, непосредственно выражает содержание данного явления (прим. переводч.). На самом деле, это — не "закон", это — всего лишь общая черта, присущая большинству производственных процессов.

Важно подчеркнуть, что закон убывания предельного продукта применим только к ситуациям, когда количества всех других факторов сохраняются неизменными. В примере с сельским хозяйством мы рассматривали только изменение количества труда, считая количества земли и сырьевых материалов неизменными.

17.8. Убывание технологической нормы замещения

Другая предпосылка в отношении технологии, тесно связанной с предыдущей, — предпосылка об убывании технологической нормы замещения. Она гласит, что по мере увеличения количества фактора 1 и соответствующего изменения количества фактора 2, чтобы остаться на той же самой изокванте, технологическая норма замещения убывает. Грубо говоря, предпосылка об убывании TRS означает, что наклон изокванты должен убывать по абсолютной величине по мере движения вдоль изокванты в направлении увеличения x1 и возрастать по мере движения в направлении возрастания x2. Это означает, что изокванты будут иметь такого же рода выпуклую форму, как и стандартные кривые безразличия.

Предпосылки об убывании технологической нормы замещения и предельного продукта тесно взаимосвязаны, но не тождественны. Убывание предельного продукта — это предположение о том, как изменяется предельный продукт по мере того, как мы увеличиваем количество одного фактора, сохраняя количество другого фактора неизменным. Убывание же TRS — это предположение о том, как изменяется отношение предельных продуктов — наклон изокванты — по мере такого увеличения количества одного фактора и сокращения количества другого фактора, при котором мы остаемся на той же самой изокванте.

17.9. Короткий и длительный периоды

Вернемся к исходной идее о технологии как всего лишь перечне практически осуществимых производственных программ. У нас может возникнуть желание разграничить те производственные программы, которые выполнимы немедленно, и те производственные программы, которые выполнимы со временем.

В коротком периоде всегда имеются какие-то факторы производства, количество которых задано и неизменно. Фермер, описанный нами выше, мог рассматривать лишь те производственные программы, которые предполагают неизменное количество земли, если эта земля — единственное, что ему доступно. Может быть, и верно то, что, имей фермер больше земли, он мог бы производить больше зерна, но в коротком периоде он вынужден довольствоваться тем количеством земли, которое имеет.

С другой стороны, в длительном периоде фермер волен купить больше земли или продать часть той земли, которой владеет теперь. Он может скорректировать уровень использования фактора "земля", чтобы максимизировать свою прибыль.

Экономисты проводят следующее различие между коротким и длительным периодами: в коротком периоде существуют некоторые факторы производства, которые постоянны: количество земли, размер предприятия, число машин и т.п. В длительном периоде все факторы производства могут изменяться.

Это определение не подразумевает какого-то конкретного временного интервала. Какой именно период является коротким, а какой — длительным, зависит от того, какого рода выбор, который мы исследуем. В коротком периоде на заданном уровне фиксировано использование по крайней мере некоторых факторов, в длительном же периоде используемое количество этих факторов может меняться.

Предположим, что использование фактора 2, скажем, в коротком периоде неизменно и равно . Тогда соответствующая производственная функция для короткого периода есть f(x1,). Мы можем представить функциональную взаимосвязь между выпуском и x1 графически, как на рис.17.5.

 

 

 

Рис.

17.5

Производственная функция. Это возможная форма краткосрочной производственной функции.

 

 

 

Обратите внимание на то, что на рисунке краткосрочная производственная функция становится все более и более пологой по мере возрастания количества фактора 1. Здесь мы снова сталкиваемся с действием закона убывания предельного продукта. Конечно, вполне может случиться, что на графике будет иметься некая первоначальная область возрастания предельного дохода, в которой по мере увеличения количества фактора 1 предельный продукт этого фактора растет. В случае, когда фермер увеличивает число работников, может случиться так, что добавление первых нескольких работников вызовет увеличение выпуска, потому что им удастся провести эффективное разделение труда, и т.п. Однако при заданном постоянном количестве земли с течением времени предельный продукт труда будет снижаться.

17.10. Отдача от масштаба

Теперь рассмотрим эксперимент иного рода. Вместо того чтобы увеличивать количество одного применяемого фактора, сохраняя количество другого фактора неизменным, будем увеличивать количество всех факторов, от которых зависит производственная функция. Другими словами, умножим количество всех факторов на некий постоянный множитель: например, будем использовать в два раза больше как фактора 1, так и фактора 2.

Какой объем выпуска мы получим, если будем использовать в два раза больше каждого фактора? При наиболее вероятном исходе, мы получим вдвое больший объем выпуска. Этот случай называют случаем постоянной отдачи от масштаба. В терминах производственной функции это означает, что удвоение количества каждого фактора производства приносит удвоение объема выпуска. Математически для случая двух факторов это можно выразить в виде

 

2f(x1, x2) = f(2x1, 2x2).

 

Вообще, если мы увеличиваем количество всех факторов в одно и то же число раз t, постоянная отдача от масштаба означает, что мы должны получить в t раз больший объем выпуска:

 

tf(x1, x2) = f(tx1, tx2).

 

Мы считаем этот исход вероятным по следующей причине: как правило, фирма должна быть способна повторить то, что она делала раньше. Если у фирмы имеется в два раза больше каждого фактора производства, то она может просто открыть рядом два завода и в результате получить вдвое больший выпуск. Имея в три раза больше каждого фактора, она может открыть три завода и т.д.

Обратите внимание на то, что технология вполне может характеризоваться постоянной отдачей от масштаба и при этом убыванием предельного продукта каждого фактора. Отдача от масштаба описывает то, что происходит при увеличении количества всех факторов, в то время как убывание предельного продукта описывает то, что происходит при увеличении количества одного из факторов и сохранении неизменным количества остальных факторов.

Постоянная отдача от масштаба в силу приведенного довода о повторении результата является наиболее "естественным" случаем, но вовсе не означает, что невозможны другие исходы. Например, могло бы случиться так, что при умножении количеств обоих факторов на какой-то множитель t мы получили бы более чем в t раз больший выпуск. Этот случай называют случаем возрастающей отдачи от масштаба. Математически возрастающая отдача от масштаба означает, что

 

f(tx1, tx2) > tf(x1, x2).

 

для всех t > 1.

Какая технология дает пример возрастающей отдачи от масштаба? Один из удачных примеров такого рода — технология производства нефтепровода. Удваивая диаметр трубы, мы используем вдвое больше материалов, но площадь поперечного сечения трубы увеличивается в четыре раза. Поэтому мы, скорее всего, сможем прокачать через нее более чем вдвое больше нефти.

(Разумеется, в этом примере нам не следует заходить слишком далеко. Если продолжать удваивать диаметр трубы, она в конце концов рухнет под тяжестью собственного веса. Возрастающая отдача от масштаба обычно наблюдается лишь в определенном диапазоне выпуска.)

Следует рассмотреть также случай убывающей отдачи от масштаба, при которой

 

f(tx1, tx2) < tf(x1, x2)

 

для всех t > 1.

Этот случай несколько специфичен. Если от удвоения количества каждого фактора мы получаем менее, чем вдвое больший выпуск, мы, должно быть, делаем что-то не так. В конце концов мы ведь могли бы просто повторить то, что делали раньше!

Убывающая отдача от масштаба обычно возникает из-за того, что мы забыли учесть какой-то фактор производства. Если у нас вдвое больше каждого фактора, за исключением одного, мы уже не сможем в точности повторить то, что делали раньше, так что нет причин ожидать, что мы получим выпуск, вдвое больший. Убывающая отдача от масштаба есть, на самом деле, явление, наблюдающееся в коротком периоде, когда количество какого-либо фактора сохраняется постоянным.

Разумеется, одна и та же технология может характеризоваться различной отдачей от масштаба при разных уровнях производства. Вполне может случиться, что при более низких объемах производства технология характеризуется возрастающей отдачей от масштаба — по мере умножения количеств факторов на какую-то малую величину t выпуск возрастает более чем в t раз. Позднее, для более высоких уровней выпуска, увеличение количеств факторов в t раз может привести к увеличению выпуска как раз в t раз.

Краткие выводы

1.    Технологические ограничения фирмы описываются производственным множеством, которое показывает все технологически допустимые ком-бинации вводимых ресурсов (факторов производства) и выпусков, и производственной функцией, которая показывает максимальный объем выпуска, связанный с данным количеством факторов производства.

2.    Другой способ описания технологических ограничений фирмы состоит в использовании изоквант — кривых, показывающих все комбинации факторов производства, с помощью которых можно произвести данный объем выпуска.

3.    Обычно мы предполагаем, что изокванты выпуклы и монотонны, подобно кривым безразличия для стандартных предпочтений.

4.    Предельный продукт измеряет добавочный объем выпуска, приходящийся на добавочную единицу фактора, при неизменности количеств всех остальных факторов. Как правило, мы предполагаем, что предельный продукт фактора, по мере увеличения использования данного фактора, убывает.

5.    Технологическая норма замещения (TRS) измеряет наклон изокванты. Обычно мы предполагаем, что при движении вдоль изокванты TRS убы-вает — это лишь другой способ утверждать, что изокванта имеет выпук-лую форму.

6.    В коротком периоде некоторые факторы производства постоянны, в то время как в длительном периоде все факторы производства переменны.

7.    Отдача от масштаба характеризует то, как меняется объем выпуска с изменением масштаба производства. Если мы увеличиваем количества всех факторов в одно и то же число раз t и объем выпуска возрастает во столько же раз, то мы имеем дело с постоянной отдачей от масштаба. Если выпуск возрастает более чем в t раз, мы имеем дело с возрастающей отдачей от масштаба; если выпуск возрастает менее чем в t раз — перед нами убывающая отдача от масштаба.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

1.    Рассмотрите производственную функцию f(x1, x2) = . Какая отдача от масштаба ее характеризует — постоянная, возрастающая или убывающая?

2.    Рассмотрите производственную функцию f(x1, x2) = 4. Какой отдачей от масштаба она характеризуется — постоянной, возрастающей или убывающей?

3.    Производственная функция Кобба—Дугласа задана формулой f(x1, x2) = = A. Оказывается, что тип отдачи от масштаба, характеризующий эту функцию, будет зависеть от величины a + b. Какие значения a + b связываются с различными видами отдачи от масштаба?

4.    Технологическая норма замещения факторов x2 и x1 равна —4. Если вы хотите произвести тот же самый объем выпуска, но сократить использование фактора x1 на 3 единицы, то сколько дополнительных единиц фактора x2 вам потребуется?

5.    Верно или неверно? Если бы закон убывания предельного продукта не выполнялся, весь объем мирового предложения продуктов питания можно было бы вырастить в одном цветочном горшке.

6.    Может ли процесс производства характеризоваться одновременно убыванием предельного продукта фактора и возрастающей отдачей от масштаба? 

 

© 2008-2014 freakonomics.ru