Глава 16 - РАВНОВЕСИЕ

В предшествующих главах вы узнали, как построить кривые индивидуального спроса, используя информацию о предпочтениях и ценах. В гл.15 мы сложили эти кривые индивидуального спроса, чтобы построить кривые рыночного спроса. А в этой главе мы покажем, как использовать эти кривые рыночного спроса для определения равновесной рыночной цены.

Как было сказано в гл.1, существуют два фундаментальных принципа микроэкономического анализа — принцип оптимизации и принцип равновесия. До сих пор мы изучали примеры применения принципа оптимизации: выясняли, что именно следует из предпосылки о том, что люди выбирают оптимальный потребительский набор из своего бюджетного множества. В последующих главах мы продолжим применение оптимизационного анализа для изучения поведения фирм, направленного на максимизацию их прибыли. И, наконец, мы соединим поведение потребителей и фирм, чтобы исследовать равновесные исходы их рыночного взаимодействия.

Однако прежде чем приступить к этому исследованию более подробно, целесообразно остановиться на некоторых примерах анализа равновесия: как происходит корректировка цен, позволяющая сделать совместимыми решения экономических субъектов в отношении спроса и предложения. Но для этого необходимо вкратце рассмотреть рынок с другой стороны — со стороны предложения.

16.1. Предложение

Мы уже видели несколько примеров кривых предложения. В гл.1 рассмотрели вертикальную кривую предложения квартир, в гл.9 — ситуации, в которых потребители предпочли бы быть чистыми продавцами или чистыми покупателями товаров, которыми они владеют, и проанализировали решения в области предложения труда.

Во всех этих случаях кривая предложения просто показывала, сколько товара готов поставить на рынок потребитель при каждой возможной рыночной цене. В самом деле, это и есть определение кривой предложения: мы определяем, сколько товара S(p) будет поставлено при каждом уровне цены p. В последующих главах мы обсудим поведение фирм в отношении предложения. Однако для многих целей необязательно на самом деле знать, какое именно оптимизирующее поведение породило ту или иную кривую спроса или предложения. Чтобы прояснить важные интуитивные подходы к решению многих задач, достаточно самого факта существования функциональной взаимосвязи между ценой и количеством товара, которое потребители хотят купить или предложить по этой цене.

16.2. Рыночное равновесие

Предположим, что существует ряд потребителей товара. Если даны их кривые индивидуального спроса, мы можем сложить их и получить кривую рыночного спроса. Аналогичным образом для ряда независимых поставщиков данного товара можно сложить их кривые индивидуального предложения и получить при этом кривую рыночного предложения.

Предполагается, что индивидуальные покупатели и продавцы принимают цены заданными — пребывающими вне сферы их контроля — и просто определяют свой наилучший ответ при этих заданных рыночных ценах. Рынок, на котором каждый экономический агент считает рыночную цену находящейся за пределами своего контроля, называется конкурентным рынком.

Обычным оправданием предпосылки о существовании конкурентного рынка служит утверждение о том, что каждый потребитель или производитель является лишь малой частицей рынка в целом и поэтому оказывает пренебрежимо малое воздействие на рыночную цену. Например, каждый поставщик пшеницы, определяя, сколько пшеницы он хочет произвести и поставить на рынок, считает рыночную цену более или менее независимой от своих действий.

Хотя рыночная цена может не зависеть от действий какого-то одного субъекта конкурентного рынка, именно действия всех его субъектов, вместе взятые, определяют рыночную цену. Равновесная цена товара есть такая цена, при которой предложение товара равняется спросу на него. Геометрически это такая цена, при которой кривые спроса и предложения пересекаются.

Если обозначить кривую рыночного спроса через D(p), а кривую рыночного предложения — через S(p), то равновесная цена есть цена p*, являющаяся решением уравнения

D(p*) = S(p*).

Решение этого уравнения p* есть цена, при которой рыночный спрос равен рыночному предложению.

Почему именно эта цена должна быть равновесной? Экономическое равновесие есть ситуация, в которой все индивиды выбирают для себя наилучшие действия из возможных и при этом поведение каждого индивида совместимо с поведением других индивидов. При любой цене, отличной от равновесной, поведение, выбранное некоторыми индивидами, было бы неосуществимым и поэтому возникла бы причина для изменения их поведения. Таким образом, цена, не являющаяся равновесной, не могла бы удержаться надолго, поскольку у некоторых индивидов появился бы стимул к изменению своего поведения.

Кривые спроса и предложения представляют оптимальный выбор рассматриваемых субъектов рынка, и факт пересечения этих кривых при некой цене p* указывает, что поведение покупателей и продавцов совместимо. При любой цене, отличной от цены, при которой спрос равен предложению, эти два условия удовлетворяться не будут.

Например, предположим, что существует некая цена p' < p*, при которой спрос больше предложения. Тогда некоторые продавцы поймут, что могут продать свои товары разочарованным покупателям по цене, превышающей текущую цену p'. По мере осознания этого все большим числом продавцов рыночная цена будет подталкиваться вверх к точке, в которой спрос и предложение равны друг другу.

Аналогичным образом, если p' > p*, так что спрос меньше предложения, некоторые продавцы не смогут продать то количество товара, которое они рассчитывали продать. Единственный способ, который позволяет им продать больше продукции, — предложить ее по более низкой цене. Но если все продавцы продают одинаковые товары и если какой-то продавец предлагает товар к продаже по более низкой цене, все другие продавцы должны скорректировать свои цены до этого уровня. Следовательно, избыток предложения оказывает понижательное давление на рыночную цену. Рынок будет находиться в равновесии только тогда, когда количество товаров, которое люди хотят купить по данной цене, равно количеству товаров, которое они хотят продать по этой цене.

16.3. Два особых случая

Имеется два особых случая установления рыночного равновесия, которые стоит упомянуть, поскольку они встречаются довольно часто. Первый — случай постоянного предложения. Здесь предлагаемое количество товара есть некая заданная величина, не зависящая от цены; иными словами, кривая предложения вертикальна. В этом случае равновесное количество определяется исключительно условиями предложения, а равновесная цена — исключительно условиями спроса.

Противоположный случай — кривая предложения совершенно горизонтальна. Если кривая предложения отрасли совершенно горизонтальна, это означает, что отрасль будет поставлять любое количество товара по постоянной цене. В этой ситуации равновесная цена определяется условиями предложения, а равновесное количество — кривой спроса.

Два указанных случая изображены на рис.16.1. В этих двух особых случаях определение цены и количества могут быть отделены друг от друга; но в общем случае равновесная цена и равновесное количество совместно определяются кривыми спроса и предложения.

                                                                      A                                                                                     B

16.4. Обратные кривые спроса и предложения

Часто полезно взглянуть на рыночное равновесие несколько по-иному. Как отмечалось ранее, индивидуальные кривые спроса обычно рассматриваются как кривые, представляющие оптимальные количества спроса как функцию запрашиваемой за товар цены. Однако мы можем рассматривать их и как обратные функции спроса, показывающие цену, которую кто-то готов заплатить, чтобы приобрести некоторое заданное количество товара. То же справедливо и в отношении кривых предложения. Их можно рассматривать как кривые, представляющие количество предложения как функцию цены. Но мы можем рассматривать их и как кривые, показывающие цену, которая должна преобладать, чтобы породить заданную величину предложения.

Эти же самые построения могут быть использованы и применительно к кривым рыночного спроса и рыночного предложения, и интерпретация указанных кривых ничем не отличается от приведенной выше. В рамках этой логики равновесная цена определяется путем нахождения того количества товара, при котором сумма, которую готовы заплатить покупатели за потребление этого количества, равна цене, которую должны получить продавцы, чтобы поставить на рынок данное количество товара.

Таким образом, если обозначить обратную функцию предложения через P_S(q), а обратную функцию спроса — через P_D(q), то равновесие на рынке определяется условием

P_S(q*) = P_D(q*).

ПРИМЕР: Равновесие при линейных кривых спроса и предложения

Предположим, что и кривая спроса, и кривая предложения линейны:

 D(p) = a — bp

 S(p) = c + dp.

Коэффициенты (a, b, c, d) — это параметры, определяющие точки пересечения с осями и наклоны этих линейных кривых. Равновесную цену можно найти, решив следующее уравнение:

 D(p) = a — bp = c + dp = S(p).

Ответ есть

.

Равновесное количество спроса (и предложения) равно

D(p*) = a — bp*

= a — b

 .

Эту задачу можно решить также, используя обратные кривые спроса и предложения. Прежде всего нам требуется найти обратную кривую спроса. При какой цене предъявляется спрос на некоторое количество q? Просто подставим q вместо D(p) и решим уравнение для p.

Мы получаем

 q = a — bp,

так что

 .

Аналогичным образом находим

 .

Приравняв цену спроса к цене предложения и найдя из полученного уравнения равновесное количество, получаем

 .

Обратите внимание на то, что это дает нам такой же ответ и для равновесной цены, и для равновесного количества, что и при решении исходной задачи.

16.5. Сравнительная статика

После того как мы нашли равновесие, применив условие равенства спроса предложению (или равенства цены спроса цене предложения), мы можем посмотреть, как оно будет меняться при изменении кривых спроса и предложения. Например, легко увидеть, что при параллельном сдвиге кривой спроса вправо, означающем, что спрос, предъявляемый при каждом уровне цены, становится больше на некоторую постоянную величину, как равновесная цена, так и равновесное количество должны возрасти. С другой стороны, если вправо сдвигается кривая предложения, то равновесное количество возрастает, равновесная цена же должна упасть.

Что произойдет, если обе кривые сдвинутся вправо? Тогда количество наверняка возрастет, в то время как об изменении цены ничего определенного сказать нельзя — она может и возрасти, и снизиться.

ПРИМЕР: Сдвиг обеих кривых

Вопрос: Рассмотрим конкурентный рынок квартир, описанный в гл.1. Обозначим равновесную цену на этом рынке через p*, а равновесное количество — через q*. Предположим, что застройщик превращает часть квартир в кондоминиумы, приобретаемые людьми, которые в настоящее время проживают в квартирах. Что произойдет с равновесной ценой?

Ответ: Эта ситуация изображена на рис.16.2. И кривая спроса, и кривая предложения обе сдвигаются влево на одну и ту же величину. Следовательно, цена не меняется, а проданное количество просто уменьшается на m.

Алгебраически новая равновесная цена определяется уравнением

 D(p) — m = S(p) — m,

которое, несомненно, имеет то же самое решение, что и исходное уравнение, выражающее условие равенства спроса предложению.

16.6. Налоги

Описание рынка до и после введения налогов — не только очень хорошее упражнение в сравнительной статике, но и представляет значительный интерес при проведении экономической политики. Посмотрим, как это делается.

Главное, что необходимо понять в отношении налогов, состоит в следующем: когда на рынке присутствует налог, существуют две цены, представляющие интерес: цена, которую платит покупатель, и цена, которую получает продавец. Эти две цены — цена спроса и цена предложения — различаются на сумму налога.

Имеется несколько различных видов возможных налогов. Здесь мы рассмотрим такие два примера, как налог на объем потребления (или продаж) и налог на стоимость.

Налог на объем потребления (продаж) — это налог, взимаемый с единицы купленного или проданного количества товара. Хороший пример такого рода налогов — налог на бензин. Налог на бензин составляет примерно 12 центов за галлон. Если покупатель платит за галлон бензина P_D = 1,50$, то продавец получает P_S = 1,50 — 0,12 = 1,38$ за галлон. Вообще если t есть величина налога на единицу проданной продукции, то

P_D = P_S + t.

Налог на стоимость есть налог, выраженный в процентных единицах. Наиболее распространенным налогом на стоимость являются налоги с оборота, взимаемые властями штатов. Если в вашем штате действует 5%-ный налог с оборота, то когда вы платите за что-либо 1,05 долл. (включая налог), продавец получает 1,00 долл. Вообще если налоговая ставка равна t, то

 P_D = (1 + t)P_S.

Посмотрим, что произойдет на рынке при введении налога на объем продаж (или потребления). В первом рассматриваемом нами случае предположим, что налог должен платить продавец, как в случае налога на бензин. Тогда величина предложения будет зависеть от цены предложения — той суммы, которую фактически получает продавец после уплаты налога, а величина спроса будет зависеть от цены спроса — той суммы, которую платит покупатель. Сумма, которую получает продавец, есть сумма, которую платит покупатель, за вычетом суммы налога. Это дает нам два уравнения:

D(P_D) = S(P_S)

P_S = P_D — t.

Подставив второе уравнение в первое, мы получим условие равновесия:

D(P_D) = S(P_D — t).

Мы могли бы, наоборот, преобразовать второе уравнение и получить P_D = P_S + t , а затем сделать подстановку, чтобы найти условие

D(P_S + t) = S(P_S).

Любой из двух этих путей в равной мере обоснован; какой из них выбрать, зависит от того, какой из них удобнее для каждого конкретного случая.

Предположим теперь, что, налог должен платить покупатель, а не продавец. Для этого случая

P_D — t = P_S,

а это свидетельствует, что сумма, уплачиваемая покупателем, за вычетом налога равна сумме, получаемой продавцом. Подставив это равенство в условие равенства спроса предложению, находим

D(P_D) = S(P_D — t).

Обратите внимание, что перед нами то же самое уравнение, что и в случае уплаты налога продавцом. Что касается равновесной цены для покупателей и для продавцов, на самом деле совершенно не имеет значения, кто именно должен платить налог — важно лишь, что кто-то должен его платить.

Это вовсе не так уж странно. Вернемся к примеру налога на бензин. В этом случае налог включается в объявленную цену. Но если бы объявленная цена была ценой до введения налогообложения, а налог на бензин добавлялся отдельной статьей, подлежащей оплате покупателями, то, как вы полагаете, изменилась бы величина спроса на бензин? В конце концов конечная цена для потребителей была бы той же самой, каким бы способом ни взимался налог. До тех пор пока потребители способны составить себе представление о чистой стоимости, в которую им обходятся покупаемые товары, способ взимания налога не имеет никакого значения.

Можно показать это еще более простым способом, используя обратные функции спроса и предложения. Равновесное количество продаваемого товара есть такое количество q*, что цена спроса для q* за вычетом уплачиваемого налога как раз равна цене предложения для q*. В условных обозначениях:

P_D(q*) — t = P_S(q*).

Если налог возлагается на продавцов, то условие равновесия состоит в том, что цена предложения плюс величина налога должны равняться цене спроса:

P_D(q*) = P_S(q*) + t.

Но эти уравнения одинаковы, так что результатом их решения должны быть одинаковые равновесные цены и количества.

Наконец, рассмотрим геометрическое истолкование этой ситуации. Легче всего сделать это, воспользовавшись обратными кривыми спроса и предложения, о которых только что шла речь выше. Мы хотим найти то количество товара, при котором кривая P_D(q) — t пересекает кривую P_S(q). Чтобы определить местонахождение этой точки, мы просто сдвигаем кривую спроса вниз на величину t и смотрим, где эта сдвинутая кривая спроса пересечет исходную кривую предложения. Мы можем поступить и наоборот — найти то количество товара, при котором P_D(q) равняется P_S(q) + t. Чтобы сделать это, мы просто сдвигаем кривую предложения вверх на величину налога. Любой из этих двух способов дает нам правильный ответ в отношении нахождения равновесного количества. Соответствующий график, иллюстрирующий сказанное, приведен на рис.16.3.

С помощью этого графика нетрудно проследить качественные последствия введения налога. Продаваемое количество товара должно уменьшиться, цена, которую платят покупатели, должна возрасти, а цена, получаемая продавцами, — снизиться.

                                                             A                                                            B

На рис.16.4 представлен другой способ определения влияния налога. Подумаем, как определяется равновесие на данном рынке. Мы хотим найти такое количество q*, которое готов купить покупатель и готов продать продавец, когда для покупателя цена равна p_s, а для продавца — p_d = p_s + t. Представим налог t отрезком вертикальной прямой и позволим ему скользить вдоль кривой предложения вплоть до момента, когда он коснется кривой спроса. Эта точка и есть искомое нами равновесное количество!

ПРИМЕР: Налогообложение при линейных кривых спроса и предложения

Предположим, что обе кривых (и спроса, и предложения) линейны. Тогда, если мы вводим на этом рынке налог, равновесие определяется уравнениями

a — bp_D = c + dp_S

и

 .

Подставив второе уравнение в первое, мы получим

 a — b(p_S + t) = c + dp_S.

Решив это уравнение для равновесной цены предложения , получим

 .

Равновесная цена спроса тогда задается выражением + t:

 .

Обратите внимание на то, что цена, которую платит покупатель, возрастает, а цена, которую получает продавец, снижается. Величина изменения цены зависит от наклона кривых спроса и предложения.

16.7. Перекладывание налога

Часто можно услышать, что налог на производителей не затрагивает прибыли, поскольку фирмы могут просто переложить налог на потребителей. Как мы увидели выше, на самом деле налог не может рассматриваться как налог на фирмы или на потребителей. Налоги вводятся скорее на сделки между фирмами и потребителями. Вообще налог одновременно повышает цену, которую платят потребители, и понижает цену, которую получают фирмы. Поэтому объем перекладывания налога зависит от характеристик спроса и предложения.

Это легче всего увидеть в крайних случаях — совершенно горизонтальной кривой предложения или совершенно вертикальной кривой предложения, известных как случай совершенно эластичного и совершенно неэластичного предложения. Ранее в этой главе мы уже сталкивались с этими двумя особыми случаями. Если кривая предложения отрасли горизонтальна, это означает, что при некоторой заданной цене отрасль будет поставлять на рынок любое желаемое количество товара, а при цене ниже данной — ноль единиц товара. В этом случае цена полностью определяется кривой предложения, а продаваемое количество — спросом. Вертикальная кривая предложения отрасли означает, что количество товара постоянно. Равновесная цена товара всецело определяется спросом.

Рассмотрим введение налога на рынке с совершенно эластичной ценой предложения. Выше мы видели, что введение налога, как показано на рис.16.5A, тождественно сдвигу кривой предложения вверх на сумму налога.

                                                         A                                                                                        B

В случае совершенно эластичной кривой предложения, как легко видеть, цена для потребителей возрастает в точности на сумму налога. Цена предложения остается в точности такой же, как и до уплаты налога, и покупатели в конечном счете платят весь налог. Понять происходящее нетрудно, если поразмыслить, что означает горизонтальная кривая предложения. А она означает, что отрасль готова предложить рынку любое количество товара по некой определенной цене p* и нулевое количество товара при любой цене, ниже указанной. Следовательно, если в равновесии будет продано хоть сколько-то товара, то продавцы должны получить за его продажу p*. Это фактически определяет равновесную цену предложения, а цена спроса есть p* + t. Противоположный случай иллюстрирует рис.16.5B. Если кривая предложения вертикальна и мы сдвигаем ее вверх, то на графике ничего не меняется. Кривая предложения просто скользит вдоль самой себя, и величина предложения товара остается той же, с налогом или без него. В этом случае покупатели определяют равновесную цену товара, и они готовы заплатить определенную сумму p* за поставку товара независимо от того, есть ли налог. Таким образом в конечном счете, они платят p*, а продавцы получают p* — t . Вся сумма налога оплачивается продавцами.

Этот случай часто кажется многим парадоксальным, однако на самом деле он таковым не является. Если бы продавцы могли поднять цены после введения налога и все еще продавать при этом весь имеющийся у них постоянный объем предложения, то они подняли бы цены до введения налога и заработали бы больше денег! Если кривая спроса не сдвигается, то цена может возрасти только при сокращении предложения. Если экономическая политика не изменяет ни предложения, ни спроса, она, безусловно, не может повлиять на цену.

Теперь, когда мы понимаем, что происходит в особых случаях, можно исследовать промежуточный случай, в котором кривая предложения имеет положительный наклон, но не является совершенно вертикальной. В этой ситуации размер перекладываемой суммы налога будет зависеть от крутизны кривой предложения по отношению к кривой спроса. Если кривая предложения близка к горизонтальной, то почти весь налог перекладывается на потребителей, в то время как при почти вертикальной кривой предложения налог практически совсем на них не перекладывается. (см. рис.16.6).

                                                                 A                                                                         B

16.8. Потеря мертвого груза                                                             в результате введения налога

Как мы видели, введение налога на товар обычно приводит к повышению цены, уплачиваемой покупателями, и к снижению цены, получаемой продавцами. Это, разумеется, представляет издержки для покупателей и продавцов, однако, с точки зрения экономиста, реальные издержки, связанные с налогом, заключаются в сокращении выпуска.

Потерянный выпуск представляет собой издержки налогообложения для общества. Обратимся к исследованию издержек введения налога для общества, используя такие разработанные нами в гл.14 инструменты анализа, как излишек потребителей и излишек производителей. Начнем с графика, приведенного на рис.16.7. На нем изображены равновесная цена спроса и равновесная цена предложения после введения налога t.

Вследствие введения этого налога выпуск сократился, и мы можем воспользоваться концепциями излишка потребителей и излишка производителей, чтобы оценить величину этой потери для общества. Потеря излишка потребителей представлена площадями A + B, а потеря излишка производителей — площадями C + D. Это потери того же рода, что и исследованные нами в гл.14.

Поскольку мы хотим получить выражение для социальных издержек налога, представляется разумным сложить площади A + B и C + D, найдя тем самым общие потери рассматриваемого товара для потребителей и производителей. Однако мы пока не учли роли еще одной стороны данного взаимодействия — правительства.

Правительство получает выручку от налогообложения. И, конечно, те потребители, которые пользуются правительственными услугами, финансируемыми из этих налоговых поступлений, также выигрывают от налога. Мы не можем точно сказать, каков их выигрыш, пока не узнаем, на что именно будут израсходованы налоговые поступления.

Будем исходить из предположения, что налоговые поступления просто передаются обратно потребителям и производителям или что то же самое — стоимость услуг, финансируемых из доходов правительства, в точности равна стоимости налоговой выручки, затраченной на них.

Тогда чистая выгода для правительства есть площадь A + C — общая выручка от налога. Поскольку потеря излишков производителей и потребителей составляет чистые издержки, а налоговая выручка правительства — чистую выгоду, общие чистые издержки налога являются алгебраической суммой следующих площадей: потери излишка потребителей —(A + B), потери излишка производителей —(C + D) и выигрыша в виде выручки правительства +(A + C).

Чистый результат представлен площадью —(B + D). Эта площадь известна как потеря мертвого груза вследствие введения налога или как избыточное бремя налога. Последнее выражение особенно удачно отражает суть дела.

Вспомним интерпретацию потери излишка потребителей. Это та сумма, которую потребители готовы были бы заплатить, чтобы избежать налога. На рассматриваемом графике потребители готовы заплатить A + B, чтобы избежать налога. Аналогичным образом производители, чтобы избежать налога, готовы заплатить C + D. Взятые вместе, они готовы заплатить A + B + C + D, чтобы избежать налога, который приносит A + C долларов выручки. Избыточное бремя налога составляет поэтому B + D.

Каков источник этого избыточного бремени налога? В основном это стоимость, потерянная для потребителей и производителей вследствие сокращения продаж товара. Невозможно обложить налогом то, чего не существует. Поэтому правительство не получает никакого дохода от сокращения продаж товара. С точки зрения общества, это чистая потеря, потеря мертвого груза.

Мы могли бы вывести потерю мертвого груза и непосредственно из ее определения, просто измерив стоимость потерянного выпуска для общества. Предположим, что мы начнем двигаться из точки старого равновесия влево. Первой потерянной единицей товара была бы та, для которой цена, которую кто-либо готов был бы заплатить за нее, как раз равнялась бы цене, по которой кто-то готов был бы ее продать. Здесь вряд ли имеется какая-либо потеря для общества, поскольку эта единица являлась предельной проданной единицей.

Сдвинемся немного дальше влево. Цена спроса показывает, сколько кто-то готов заплатить, чтобы получить данный товар, а цена предложения измеряет ту цену, по которой кто-то готов поставить этот товар рынку. Разность и составляет стоимость, потерянную на единице товара. Сложив указанные разности по всем единицам товара, которые не производятся и не потребляются из-за введенного налога, мы получаем потерю мертвого груза.

ПРИМЕР: Рынок ссуд

Объемы взятия или предоставления ссуд в экономике зависят в значительной мере от существующей ставки процента. Ставка процента выступает на рынке ссуд в роли цены.

Пусть D(r) — спрос на ссуды со стороны заемщиков, а S(r) — предложение ссуд со стороны кредиторов. Равновесная ставка процента r* тогда определяется условием равенства спроса предложению:

                                                       D(r*) = S(r*).                                               (16.1)

Предположим, что мы введем в данную модель налоги. Что произойдет при этом с равновесной ставкой процента?

В США индивиды должны платить подоходный налог на процент, получаемый ими от предоставления денег в ссуду. Если все люди принадлежат к одной и той же категории налогоплательщиков со ставкой t, то для кредиторов ставка процента после уплаты налога равна (1 — t)r. Следовательно, предложение ссуд, зависящее от ставки процента после уплаты налога, составит S((1 — t)r).

С другой стороны, кодекс Налогового управления США разрешает многим заемщикам вычитать свои процентные платежи, поэтому, если заемщики относятся к той же категории налогоплательщиков, что и кредиторы, ставка процента после уплаты налога для них будет равна (1 — t)r. Таким образом, спрос на ссуды составит D((1 — t)r). Уравнение для определения ставки процента при наличии налога принимает вид

                                             D((1 — t)r’) = S((1 — t)r').                                     (16.2)

Теперь обратите внимание на то, что если r* является решением уравнения (16.1), то r* = (1 — t)r' должна служить решением уравнения (16.2), так что

 r* = (1 — t)r',

или

.

Следовательно, при наличии налога ставка процента будет на 1/(1 — t) выше.

Ставка процента после уплаты налога (1 — t)r' будет равна r*, т.е. будет точно такой же, как и до введения налога!

Прояснить происходящее поможет рис. 16.8. Введение налога на процентный доход сделает кривую предложения ссуд круче, так как ее наклон теперь умножается на 1/(1 — t); однако возможность вычета налога из процентных платежей сделает круче и кривую спроса на ссуды, поскольку ее наклон теперь тоже умножается на 1/(1 — t). Чистый результат состоит в том, что рыночная ставка процента возрастает в точности в 1/(1 — t) раз.

Обратные функции спроса и предложения позволяют взглянуть на эту проблему по-другому. Пусть r_b(q) — обратная функция спроса для заемщиков, показывающая, какая должна быть ставка процента после уплаты налога, чтобы побудить людей взять взаймы q. Аналогичным образом пусть r_l(q) — обратная функция предложения для кредиторов. Равновесная величина ссуд будет тогда определяться условием

                                                       r_b(q*) = r_l(q*).                                              (16.3)

Теперь введем в данную ситуацию налоги. Чтобы сделать анализ более интересным, будем считать, что заемщики и кредиторы принадлежат к разным категориям налогоплательщиков, налоговые ставки для которых обозначим соответственно t_b и t_l. Если рыночная ставка процента равна r, то ставка процента после уплаты налога для заемщиков составит (1 — t_b)r, а сумма, которую они захотят взять взаймы, будет определяться уравнением

(1 — t_b)r = r_b(q)

или

                                                        .                                                (16.4)

Аналогичным образом для кредиторов ставка процента после уплаты налога составит (1 — t_l)r, а сумма, которую они согласятся предоставить взаймы, будет определяться уравнением

(1 — t_l)r = r_l(q)

или

                                                        .                                                (16.5)

Соединив уравнения (16.4) и (16.5), получим условие равновесия:

                                                   .                                          (16.6)

Как легко увидеть из этого уравнения, если заемщики и кредиторы принадлежат к одной категории налогоплательщиков, так что t_b = t_l, то . А если они принадлежат к разным категориям налогоплательщиков? Нетрудно увидеть, что налоговое законодательство субсидирует заемщиков и облагает налогом кредиторов, но каков его чистый эффект? Если цена для заемщиков выше, чем для кредиторов, то данная налоговая система представляет собой чистый налог на взятие ссуд; если же для заемщиков цена ниже, чем для кредиторов, то эта система есть чистое субсидирование взятия ссуд. Переписав условие равновесия, т.е. уравнение (16.6), мы получим

 .

Следовательно, цена для заемщиков будет выше цены для кредиторов, если

 > 1,

а это означает, что t_l > t_b. Итак, если кредиторы принадлежат к категории налогоплательщиков с более высокой налоговой ставкой, чем у заемщиков, то данная налоговая система есть чистый налог на взятие ссуд, если же t_l < t_b, налоговая система — чистое субсидирование взятия ссуд.

ПРИМЕР: Субсидии на продукты питания

В низкоурожайные годы в Англии XIX в. богатые слои населения оказывали благотворительную помощь бедным, скупая урожай, потребляя фиксированное количество зерна, а затем перепродавая оставшееся зерно бедным по цене в два раза ниже той, которую они сами за него уплатили. На первый взгляд, кажется, что это должно принести бедным значительные выгоды, однако при размышлении начинают возникать сомнения.

Единственный способ, которым можно повысить благосостояние бедных, состоит в том, чтобы дать им возможность потреблять в конечном счете больше зерна. Однако, количество зерна, имеющееся в наличии после сбора урожая, фиксировано. Так как же можно повысить благосостояние бедных, используя эту политику?

На самом деле этого и не происходит, и бедные платят за зерно совершенно одинаковую цену независимо от того, проводится эта политика или нет.

Чтобы увидеть, почему это так, построим модель равновесия с учетом данной программы помощи бедным и без учета. Пусть D(p) — кривая спроса для бедных, K — количество зерна, на которое предъявляют спрос богатые, а S — фиксированное предложение зерна в неурожайный год. Согласно принятой предпосылке предложение зерна и спрос на него со стороны богатых постоянны. В отсутствие благотворительных акций со стороны богатых равновесная цена определяется равенством совокупного спроса совокупному предложению:

D(p*) + K = S.

При наличии такой программы равновесная цена определяется уравнением

D(/2) + K = S.

Обратите, однако, внимание на следующее: если p* есть решение первого уравнения, то есть решение второго уравнения. Так что когда богатые предлагают выкупить зерно и распределить его между бедными, рыночная цена просто поднимается в два раза против исходной цены — и бедные платят ту же самую цену, что прежде!

Если поразмыслить, это не так уж удивительно. Если спрос богатых постоянен и предложение зерна постоянно, то постоянной оказывается и то количество зерна, которое могут потребить бедные. Следовательно, равновесная цена для бедных всецело определяется их собственной кривой спроса; эта равновесная цена будет одной и той же независимо от того, сколько зерна предоставляется бедным.

16.9. Эффективность по Парето

Экономическая ситуация является эффективной по Парето, если не существует способа повысить благосостояние какого-либо лица без нанесения ущерба кому-нибудь другому. Эффективность по Парето желательна — если есть какая-то возможность повысить благосостояние некой группы лиц, то почему бы не сделать этого? Однако эффективность не является единственной целью экономической политики. Например, эффективность почти ничего не говорит нам о распределении доходов или об экономической справедливости.

Однако эффективность — это важная цель, поэтому имеет смысл задать вопрос, в какой степени конкурентному рынку удается достичь эффективности по Парето. Конкурентный рынок или любой другой экономический механизм должен определять два момента: сколько производится и кто это получает. Конкурентный рынок определяет, сколько производится на основе того, сколько люди готовы заплатить за покупку товара по сравнению с тем, сколько людям должны заплатить за поставку указанного товара.

Рассмотрим рис.16.9. При любом объеме выпуска меньше конкурентного объема q* всегда существует люди, готовые предложить дополнительную единицу товара по цене ниже той, которую кто-то готов заплатить за эту дополнительную единицу товара.

Если бы товар производился и обменивался между двумя этими людьми по любой цене в диапазоне между ценой спроса и ценой предложения, благосостояние обоих повысилось бы. Следовательно, любой объем выпуска ниже равновесного не может быть эффективным по Парето, так как тогда имелось бы по меньшей мере двое людей, благосостояние которых можно было бы повысить.

Аналогичным образом при любом выпуске больше q* сумма, которую некто готов заплатить за дополнительную единицу товара, меньше цены, которую следовало бы заплатить, чтобы эту единицу товара продали. Только при равновесном рыночном объеме выпуска q* мы имели бы объем предложения, эффективный по Парето, тот объем, при котором готовность заплатить за дополнительную единицу товара как раз равна готовности получить данную цену за поставку этой дополнительной единицы товара.

Таким образом, конкурентный рынок приводит к производству объема выпуска, эффективного по Парето. А что можно сказать о способе распределения товара между потребителями? На конкурентном рынке каждый платит за товар одинаковую цену — предельная норма замещения данным товаром всех других товаров равна цене этого товара. Каждый, кто готов заплатить эту цену, может приобрести товар, а все, кто не готов заплатить данную цену, товар приобрести не могут.

Что произошло бы, если бы распределение товара имело место в точке, где предельные нормы замещения всех других товаров данным не были бы одинаковыми для всех субъектов рынка? Тогда должны найтись, по меньшей мере, два человека, оценивающих предельную единицу товара по-разному. Один, может быть, оценивает предельную единицу товара в 5 долл., а другой — в 4 долл. Если тот, кто оценивает ее ниже, продаст немного товара другому, оценивающему предельную единицу товара выше, по любой цене между 4 и 5 долл., благосостояние обоих повысится. Следовательно, любое распределение товара при различных предельных нормах замещения не может быть эффективным по Парето.

ПРИМЕР: Ожидание в очереди

Один из распространенных способов размещения ресурсов состоит в том, чтобы заставить людей стоять в очереди за ними. Этот механизм размещения ресурсов можно исследовать, пользуясь теми же инструментами анализа, которые были разработаны нами для анализа рыночного механизма. Рассмотрим конкретный пример: предположим, что ваш университет собирается распространять билеты на игру чемпионата по баскетболу. Каждый, кто стоит в очереди, может получить один билет бесплатно.

Тогда стоимость билета будет просто стоимостью стояния в очереди. Те люди, которые очень хотят увидеть баскетбольную игру, расположатся лагерем вокруг кассы, чтобы наверняка получить билет. Люди, которые не особенно хотят попасть на игру, могут заглянуть незадолго до открытия кассы на всякий случай, — а вдруг немного билетов еще останется. Готовность заплатить за билет должна теперь измеряться уже не в долларах, а, скорее, во времени ожидания, поскольку билеты будут распределяться в соответствии с готовностью ждать.

Приведет ли ожидание в очереди к распределению билетов. эффективному по Парето? Спросите себя, может ли случиться так, что некто, отстоявший в очереди за билетом, готов будет продать его кому-то, кто в очереди не стоял. Часто именно это и будет происходить просто потому, что готовность ждать и готовность платить у разных людей различаются. Если некто готов ожидать в очереди, чтобы купить билет, а потом продать его кому-то другому, это означает, что распределение билетов по критерию готовности ждать не исчерпывает всех выгод от обмена — некоторые люди, как правило, готовы будут обменять билеты уже после того, как они были распределены. Поскольку ожидание в очереди не исчерпывает всех выгод от обмена, оно обычно не приводит к исходу, эффективному по Парето.

Если вы распределяете товар, используя цену в долларах, доллары, которые платят покупатели, приносят выгоду продавцам товара. Если же вы распределяете товар по критерию времени ожидания, часы, проведенные в очереди, не приносят выгоды никому. Время ожидания накладывает издержки на покупателей товара, не доставляя никаких выгод его продавцам. Ожидание в очереди есть разновидность потери мертвого груза — люди, ожидающие в очереди, платят "цену", но никто не получает от уплаченной ими цены никаких выгод.

Краткие выводы

1.    Кривая предложения показывает, сколько данного товара люди готовы предложить по каждой цене.

2.    Равновесная цена есть такая цена, при которой количество товара, которое люди готовы предложить, равно количеству товара, на которое люди готовы предъявить спрос.

3.    Изучение изменения равновесной цены и равновесного количества при изменении соответствующих кривых спроса и предложения — еще один пример сравнительной статики.

4.    При введении налога на товар всегда существует две цены: цена, которую платят покупатели, и цена, которую получают продавцы. Разность между этими двумя ценами представляет величину налога.

5.    То, сколько налога перекладывается на потребителей, зависит от относительной крутизны кривых спроса и предложения. Если кривая предложения горизонтальна, весь налог перекладывается на потребителей; если кривая предложения вертикальна, налог не перекладывается совсем.

6.    Потеря мертвого груза вследствие введения налога есть чистая потеря суммы излишка потребителей и излишка производителей, имеющая место из-за введения налога. Она измеряет стоимость продукции, которая не продается вследствие введения налога.

7.    Ситуация является эффективной по Парето, если не существует способа повысить благосостояние одной группы людей без понижения благо-состояния какой-то другой группы людей.

8.    Эффективный по Парето объем выпуска, предлагаемый на отдельном рынке, есть тот объем выпуска, при котором кривые спроса и предложе-ния пересекаются, поскольку это — единственная точка, в которой сумма, которую покупатели готовы заплатить за дополнительную единицу вы-пуска, равна цене, при которой продавцы готовы предложить эту допол-нительную единицу выпуска.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

1.    Каков эффект субсидии на рынке с горизонтальной кривой предложения? На рынке с вертикальной кривой предложения?

2.    Предположим, что кривая спроса вертикальна, в то время как кривая предложения имеет положительный наклон. Если ввести на данном рынке налог, то кто будет в конечном счете платить его?

3.    Предположим, что все потребители считают красные и синие карандаши совершенными субститутами. Пусть кривая предложения красных карандашей имеет положительный наклон. Обозначим цены красных и синих карандашей соответственно p_r и p_b. Что произойдет, если прави-тельство введет налог только на красные карандаши?

4.    Соединенные Штаты покрывают импортом около половины своей потребности в нефти. Допустим, что остальные производители нефти го-товы поставить столько нефти, сколько требуется Соединенным Штатам, по постоянной цене, равной 25 долл. за баррель. Что произошло бы с це-ной отечественной нефти, если бы на иностранную нефть был введен налог в 5 долл. за баррель?

5.    Предположим, что кривая предложения вертикальна. Какова потеря мертвого груза от введения на этом рынке налога?

6.    Рассмотрите систему налогообложения взятия и предоставления ссуд, описанную в тексте. Каковы размеры налоговых поступлений при этой системе, если заемщики и кредиторы принадлежат к одной категории налогоплательщиков?

7.    Какую выручку от налогов — положительную или отрицательную — принесет данная система налогообложения при t_l < t_b?