Глава 33 - ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

 

 

Одним из наиболее радикальных изменений, происшедших в экономике за последние 15 лет, было появление информационной экономики. Популярная пресса изобилует историями о прогрессе в области компьютерной технологии, Интернета и нового программного обеспечения. Неудивительно, что многие из этих историй появляются на тех страницах газет, которые посвящаются бизнесу, — ведь эта технологическая революция является также революцией экономической.

Некоторые обозреватели зашли так далеко, что возвели информационную революцию на один уровень с промышленной революцией. Подобно тому, как промышленная революция преобразовала способ производства, распределения и потребления товаров, информационная революция преобразует способ производства, распределения и потребления информации.

Выдвигались заявления о том, что эти принципиально новые технологии потребуют совершенно новой формы экономики. Как утверждается, биты коренным образом отличаются от атомов. Биты могут воспроизводиться без издержек и распространяться по всему миру со скоростью света, и они никогда не портятся. Материальные блага, состоящие из атомов, не обладают ни одним из указанных свойств: их производство и транспортировка требуют затрат, и они неизбежно портятся.

Справедливо, что необычные свойства битов требуют нового экономического анализа, однако, я готов поспорить, что они не требуют экономического анализа нового рода. В конце концов, экономическая теория — это теория, в которой идет речь главным образом о людях, а не о товарах. В моделях, рассмотренных нами в этой книге, речь шла о том, как люди производят выбор и взаимодействуют друг с другом. Нам редко выпадал случай говорить о конкретных товарах, участвующих в сделках. Нас интересовали в основном вкусы индивидов, технология производства и структура рынка, и те же самые факторы будут определять и то, как работают ...или не работают рынки информации.

В этой главе мы рассмотрим несколько экономических моделей, связанных с информационной революцией. В первой из них речь пойдет об экономике сетей, во второй — о правах на интеллектуальную собственность и в третьей — о приобретении и использовании информационных товаров на паевых началах. Эти примеры помогут нам увидеть, каким образом с помощью основных инструментов экономического анализа можно понять мир битов, подобно тому, как понят мир атомов.

33.1. Сетевые внешние эффекты

Идея внешних эффектов уже рассматривалась в гл.31. Напомним, что экономисты пользуются этим термином для описания ситуаций, в которых потребление одного индивида непосредственно влияет на полезность, получаемую другим. Сетевые внешние эффекты — особый род внешних эффектов, при котором полезность товара для одного индивида зависит от числа других людей, потребляющих данный товар.

Другой пример — спрос потребителя на факсимильный аппарат. Факсимильные аппараты нужны людям, чтобы общаться друг с другом. Если факсимильного аппарата больше ни у кого нет, вам, конечно, не стоит его покупать. Подобным же свойством обладают и модемы: модем полезен лишь в том случае, если где-то имеется другой модем, с которым вы можете поддерживать связь.

Сетевые внешние эффекты могут возникать также вследствие моды. Желание иметь бритые головы или проколотые носы может возникать отчасти под воздействием того, сколько других людей пожелало приобщиться к этим косметическим изменениям. В таком случае сетевые внешние эффекты направлены двояко: лучше, чтобы имелось какое-то количество других людей, последовавших данной моде, но если таких людей слишком много, мода устаревает и отходит в прошлое.

Другое, более косвенное, влияние сетевых внешних эффектов имеет место, когда речь идет о взаимодополняющих товарах. Нет никакого смысла располагать пункт проката видеокассет в местности, где ни у кого нет видеоплейера; опять-таки бессмысленно покупать видеоплейер, если у вас нет доступа к видеокассетам с записями, которые можно на нем проигрывать. В этом случае спрос на видеокассеты зависит от числа видеоплейеров, а спрос на видеоплейеры — от числа имеющихся видеокассет, что приводит к возникновению сетевых внешних эффектов в несколько более общей форме.

33.2. Рынки с сетевыми внешними эффектами

Попробуем смоделировать сетевые внешние эффекты, используя для этого простую модель спроса и предложения. Допустим, что на рынке какого-то товара имеется 1000 человек, и обозначим этих людей через v = 1,..., 1000. Представим себе, что v измеряет резервную цену товара для индивида v. Тогда, если цена товара есть p, то число людей, думающих, что товар стоит, по меньшей мере p, составляет 1000 — p. Например, при цене товара, равного 200 долл., имеется 800 человек, готовых заплатить за данный товар, по меньшей мере, 200 долл., так что общее число проданных единиц товара будет равно 800. Это соотношение цен и количеств товара порождает стандартную, нисходящую кривую спроса.

Теперь, однако, внесем в данную модель изменение. Предположим, что с товаром, спрос на который мы исследуем, связаны сетевые внешние эффекты, подобные тем, о которых шла речь применительно к факсимильному аппарату или телефону. Для простоты предположим, что стоимость товара для индивида v есть vn, где n — это число людей, потребляющих данный товар, т.е. число людей, связанных с сетью. Чем больше существует людей, потребляющих товар, тем больше готов заплатить каждый за то, чтобы его купить. Как выглядит функция спроса для этой модели?

Если цена равна p, то всегда есть кто-то, кому совершенно безразлично, купить данный товар или нет. Обозначим индекс этого предельного индивида через . По определению, данному индивиду безразлично, покупать этот товар или нет, поэтому его готовность платить за товар равняется его цене:

 

                                                    p = n.                                                  (33.1)

 

Поскольку этому "предельному индивиду" безразлично, покупать товар или нет, всякий, у кого значение v выше , определенно должен захотеть его купить. Это означает, что число людей, которые хотят купить данный товар, есть

 

                                               n = 1000 — .                                             (33.2)

 

Сложив уравнения (33.1) и (33.2), получим условие, характеризующее равновесие на этом рынке:

 

 p = n(1000 — n).

Это уравнение дает взаимосвязь между ценой товара и числом пользователей. В этом смысле оно описывает своего рода кривую спроса; если существует n людей, покупающих товар, то готовность предельного индивида платить задается высотой указанной кривой.

Однако взглянув на график этой кривой на рис.33.1, мы увидим, что он имеет совершенно другой вид, нежели график стандартной кривой спроса! Если число людей, подсоединяющихся к сети, мало, то готовность платить у предельного индивида низка, потому что в сети имеется не так уж много других людей, с которыми он мог бы поддерживать связь. Если сеть соединяет большое число людей, то готовность платить у предельного индивида низка, потому что все те, кто готов был заплатить больше, уже подсоединились к ней. В результате действия этих двух сил кривая приобретает форму бугорка (см. рис.33.1).

Теперь, когда ясно, что происходит на рынке со стороны спроса, посмотрим, что происходит на нем со стороны предложения. Чтобы упростить дело, предположим, что товар может производиться с помощью технологии, характеризующейся постоянной отдачей от масштаба. Как мы видели, это означает, что кривая предложения есть горизонтальная линия, проходящая на уровне цены, равной средним издержкам.

 

 

Сетевые внешние эффекты. Спрос задается кривой, имеющей форму бугорка, а предложение — горизонтальной прямой. Обратите внимание, что имеется три точки пересечения, в которых спрос равен предложению.

Рис. 33.1

 

Обратите внимание, что имеется три возможных пересечения кривой спроса и кривой предложения. Существует равновесие на низком уровне, при n* = 0. Это равновесие имеет место тогда, когда никто не потребляет данного товара (не подсоединяется к сети), поэтому никто не хочет платить что-либо, чтобы потреблять данный товар. Эту точку можно назвать равновесием с "пессимистическими ожиданиями".

Среднее равновесие с положительным, но малым числом потребителей есть равновесие, имеющее место тогда, когда люди не думают, что сеть чересчур велика, и поэтому не готовы платить слишком уж много за то, чтобы к ней подсоединиться, — и потому-то сеть не слишком велика.

Наконец, последнюю точку равновесия характеризует большое число людей n_H. В этой точке цена мала потому, что предельный индивид, покупающий товар, оценивает его не очень высоко, хотя рынок очень велик.

33.3. Рыночная динамика

Какое из трех указанных равновесий будет иметь место в действительности? Пока что модель не дает нам оснований для выбора между ними. В точке каждого из равновесий спрос равен предложению. Однако чтобы помочь решить, какое из равновесий наступит с наибольшей вероятностью, можно добавить к модели процесс динамической корректировки.

Разумно предположить, что когда люди готовы заплатить за товар сумму, превышающую издержки его производства, рынок расширяется, а когда они готовы заплатить за него сумму, меньшую издержек его производства, рынок сужается. На языке геометрии это означает, что когда кривая спроса находится над кривой предложения, количество товара возрастает, а когда она находится под кривой предложения, количество товара уменьшается. Этот процесс корректировки показан стрелками на рис.33.1.

Указанная динамика дает нам несколько больше информации. Теперь стало очевидным, что равновесие на низком уровне, когда к сети никто не подсоединяется, и равновесие на высоком уровне, когда к сети подсоединяются многие люди, являются устойчивыми, в то время как среднее равновесие неустойчиво. Следовательно, маловероятно, чтобы система, в конечном счете, оказалась в точке среднего равновесия.

Теперь у нас остается два возможных устойчивых равновесия; как определить, какое из них будет иметь место с большей вероятностью? Одна из идей на этот счет состоит в том, чтобы представить себе возможное изменение издержек с течением времени. Естественно предположить, что для упомянутых нами примеров — факсов, видеоплейеров, компьютерных сетей и т.д. — издержки производства товара поначалу высоки, а затем вследствие технического прогресса со временем уменьшаются. Иллюстрация этого процесса дана на рис.33.2. При высоких издержках на единицу продукции существует только одно устойчивое равновесие — в точке, где спрос равен предложению. Когда издержки в достаточной мере снижаются, возникает два устойчивых равновесия.

Теперь добавим в систему помехи (возмущение). Представим, что число людей, соединенных в сеть, колеблется вокруг равновесной точки n* = 0. По мере того, как издержки становятся все меньше и меньше, становится все более вероятным, что одно из этих возмущений выбьет систему из равновесия, и она минует неустойчивое равновесие. Когда это произойдет, динамическая корректировка системы подтолкнет ее к равновесию высокого уровня.

 

Изменение издержек и сетевые внешние эффекты. При высоких издержках существует единственное равновесие, подразумевающее рынок нулевого объема. По мере снижения издержек возможными становятся другие равновесия.

Рис. 33.2

 

Возможная траектория для числа потребителей товара изображена на рис.33.3. Ее исходной точкой по существу является ноль, и далее, с течением времени, она незначительно отклоняется от исходного уровня. Издержки снижаются, и в некоторой точке достигается критическая масса, которая выталкивает систему за рамки равновесия низкого уровня, и она взмывает к равновесию высокого уровня.

 

 

Возможное установление равновесия. Число пользователей, подсоединенных к сети, вначале мало и увеличивается лишь постепенно, по мере снижения издержек. По достижении критической массы начинается резкий рост сети.

Рис. 33.3

Реальный жизненный пример такого рода установления равновесия — рынок факсимильных аппаратов. На рис.33.4 показаны цена и число факсимильных аппаратов, отгруженных за 12-летний период.

 

 

Рис. 33.4

Рынок факсимильных аппаратов. В течение долгого времени спрос на факсимильные аппараты был низок, поскольку ими пользовалось очень мало людей. В середине восьмидесятых годов цена их значительно упала, и спрос внезапно взлетел вверх.

ПРИМЕР: Сетевые внешние эффекты в компьютерном программном обеспечении

Сетевые внешние эффекты возникают, естественно, и при предоставлении программного обеспечения. Очень удобно иметь возможность обмениваться файлами данных и советами с другими пользователями того же самого программного обеспечения. Это дает значительные преимущества крупнейшему продавцу на данном рынке и побуждает производителей программного обеспечения вкладывать большие средства в приобретение рыночной доли.

Примеров такого рода предостаточно. Так, например, компания "Эдоб Системз" вложила крупные капиталы в разработку языка описания страниц для настольных издательских систем, именуемого "постскриптом" (PostScript). "Эдоб" отчетливо осознавала, что никто не станет вкладывать время и ресурсы, необходимые для изучения "постскрипта", пока этот язык не утвердится в качестве отраслевого стандарта. Поэтому фирма намеренно разрешала конкурентам "клонировать" созданный ею язык, чтобы создать конкурентный рынок толкователей "постскрипта". Стратегия "Эдоб" окупилась сполна: появилось несколько конкурентов (включая одного, который отдал свой продукт), и "постскрипт" стал широко признанным стандартом для настольных издательских систем. "Эдоб" сохранила за собой собственность кое на что, например, на технику отображения шрифтов при низком разрешении — и ей удалось завоевать господство на данном рынке. По иронии судьбы успехом на рынке "Эдоб" была обязана своей способности поощрять вхождение на него конкурентов!

В последние годы этой модели стали следовать многие производители программного обеспечения. Сама "Эдоб" отдает "на сторону" некоторые программные продукты, такие, как читающее устройство "Эдоб Акробат". "Нетскейп Коммьюникейшнз Корпорейшн", одна из компаний, появившихся на рынке новых эмиссий в 1995 г., приобрела львиную долю рынка программ просмотра Web, отдав на сторону свой основной продукт, и благодаря этому стала превосходным примером компании, которая "теряет деньги на каждой продаже, но компенсирует это объемом продаж".

33.4. Значение сетевых внешних эффектов

Описанная выше модель несмотря на свою простоту позволяет обратить внимание на целый ряд важных моментов. Например, очень важен вопрос о критической массе: если спрос одного пользователя зависит от числа других пользователей, то чрезвычайно важно постараться стимулировать рост на ранних стадиях жизненного цикла продукта. Сегодня можно часто видеть, как производители предлагают очень дешевый доступ к какому-то программному обеспечению или к услугам сети с целью создания рынка, ранее не существовавшего.

Решающим, конечно, является вопрос, насколько большим должен стать рынок, прежде чем сможет начать функционировать самостоятельно. Теория здесь мало чем может помочь; все зависит от природы товара и от издержек и выгод, с которыми сталкиваются пользователи, принимая новый товар.

Важное значение анализа сетевых внешних эффектов состоит также в выявлении роли правительственной политики. Прекрасный пример — Интернет. Первоначально Интернет использовалась только несколькими мелкими исследовательскими лабораториями для обмена файлами данных. В середине восьмидесятых годов Национальный научный фонд использовал технологию Интернет для подсоединения нескольких крупных университетов к 12 суперкомпьютерам, расположенным в разных местностях. В исходном варианте предполагалось, что университетские исследователи будут обмениваться данными с суперкомпьютерами. Однако главное свойство сети связи — если все пользователи связаны с одной сетью, они связаны друг с другом. Это позволило исследователям отсылать друг другу электронную почту, не имевшую никакого отношения к суперкомпьютерам. Как только к Интернет оказалась подключенной критическая масса пользователей, ценность Интернет для новых пользователей резко возросла. Большую часть этих новых пользователей суперкомпьютерные центры не интересовали, хотя именно они послужили исходным побудительным мотивом создания сети.

33.5. Копирование интеллектуальной собственности

Одной из характерных черт, отличающей информационные товары от физических товаров, является то, что информационные товары трудно производить, но легко воспроизводить. Как только сделана первая копия видеозаписи или программного обеспечения, ее копирование — часто совершенно обыденная операция. При использовании технологии аналогового хранения информации копия может быть несколько хуже оригинала, однако, при использовании цифровой технологии копия по существу неотличима от оригинала.

Копирование программного обеспечения и других форм интеллектуальной собственности на самом деле широко распространено. По оценкам Ассоциации издателей программного обеспечения, только в США убытки из-за пиратского копирования программного обеспечения составили свыше 1 млрд. долл. В Азии и Европе эти убытки составили еще 3,5 млрд. долл.

Как и в рассмотренном в гл.23 случае с патентами, широкое распространение копирования может снизить стимулы к производству оригиналов. Приведем пример — учебник. Если бы цифровые копии учебника были доступны издателю, нетрудно было бы сделать дополнительные копии при практически нулевых издержках. Это привело бы к тому, что покупалось бы меньше копий учебника, что было бы весьма огорчительным для автора. В самом деле, если бы автор думал, что его книгу можно будет бесплатно копировать, у него просто могла бы пропасть охота к ее написанию, даже если бы совокупная готовность потенциальных читателей заплатить за данную книгу превышала издержки создания книги для автора.

Неэффективность такого рода является мотивацией введения авторских прав. Авторы, пишущие новые работы, получают право контролировать их воспроизводство. Вообще говоря, люди, которые хотят воспроизвести работу, должны выплатить за это авторам определенный гонорар. Люди, нарушающие авторские права: воспроизводящие работу без соответствующего разрешения — могут быть пойманы, и их заставят уплатить штраф. Но как определить размер этого штрафа? Ответ на этот вопрос зависит, оказывается, от экономических факторов, влияющих на поведение нарушителей.

33.6. Оптимальный штраф

Обратимся к простой модели фирмы, делающей копии работ с целью получения прибыли, и посмотрим, как можно использовать экономическую теорию для определения оптимального штрафа. Пусть x — число копий, сделанных с какого-то оригинала. Мы предполагаем, что копии неотличимы от оригинала и продаются по той же самой цене p. Чтобы подчеркнуть минимальность издержек копирования цифрового материала, мы принимаем как постоянные, так и переменные издержки копирования, равными нулю.

Единственным препятствием для неограниченного копирования является система законодательства. Предполагаем, что существует некая вероятность p(x) быть пойманным, и что в случае поимки владелец фирмы, делающей копии, должен заплатить штраф F и отдать общий доход, полученный от копирования. Вероятность p(x) есть возрастающая функция x: чем больше копий вы делаете, тем больше вероятность быть пойманным. Разумно предположить, что график функции p(x) имеет обычную форму графика функции распределения вероятности (см. рис.33.5).

Ожидаемая прибыль фирмы-копировщика может быть записана как

 

[1 — p(x)]px — p(x)F.

 

Первый член этого выражения — ожидаемый общий доход, второй — ожидаемые издержки. Мы, как обычно, предполагаем, что производитель хочет максимизировать свою ожидаемую прибыль, а это означает, что он будет устанавливать предельный доход (ожидаемый), равный предельным издержкам (ожидаемым).

Согласно нашей предпосылке, входные барьеры в отрасли по копированию отсутствуют; этим может заняться кто угодно. Следовательно, процесс вхождения в отрасль фирм будет продолжаться до тех пор, пока ожидаемая прибыль не опустится до нуля; это подразумевает следующее равенство

 

                                             [1 — p(x)]px — p(x)F = 0.                                     (33.3)

 

Эти два условия (максимизации прибыли и получения нулевой прибыли вследствие свободного вхождения в отрасль) могут быть использованы для определения оптимального объема "производства" представительной фирмы-копировщика x*. (Несколько неожиданно, но объем производства оказывается не зависящим от F; по поводу математического объяснения этого см. приложение к настоящей главе.)

 

 

Рис. 33.5

Вероятность быть пойманным. Кривая этой формы представляет вероятность быть пойманным как функцию числа производимых копий.

 

Логика рассуждений здесь по существу такая же, как и логика обоснования U-образной формы кривых средних издержек. В стандартной конкурентной модели цена равна предельным издержкам и значению средних издержек в нижней точке U-образной кривой средних издержек фирмы. Это означает, что масштаб деятельности фирмы определяется исключительно свойствами функции издержек. В рассматриваемом здесь случае объем деятельности фирмы-копировщика, в конечном счете, полностью определяется формой функции p(x) — функции вероятности быть пойманным.

Раз нам известен масштаб деятельности x*, можно определить p* из уравнения (33.3):

 

                                           x* = F.                                         (33.4)

 

Эта формула показывает, что хотя x* и не зависит от размера F, цена, безусловно, зависит от F; в самом деле она прямо пропорциональна F. Чем выше штраф, который должна заплатить фирма-копировщик в случае поимки, тем выше будет цена интеллектуальной собственности.

Если ожидаемый штраф очень мал, масштабы деятельности типичной фирмы-копировщика будут большими, поскольку ее ожидаемые издержки будут низкими. Но если ожидаемый штраф велик, то цена копий будет высокой, поскольку фирме-копировщику придется покрыть именно эти конкретные издержки данного бизнеса. С другой стороны, высокая цена привлекает в отрасль людей, потенциально увеличивая число фирм- копировщиков. Эти эффекты трудно разграничить без помощи математической модели.

Дилемма разработчика

Обратимся теперь к разработчику копируемого продукта. Ранее нами было сказано, что производство информационных товаров обходится дорого, а воспроизводство — дешево. Прежде всего, как может фирма возместить издержки производства продукта?

Поскольку мы рассматриваем рынок продукта, произведенного с помощью цифровой технологии, будем считать, что копия ничем не хуже оригинала. В этом случае, запросив сумму большую, чем копировщики разработчик совсем не сможет продать свой продукт. Следовательно, назначаемая разработчиком цена должна быть на уровне или ниже равновесной цены на рынке копий p*. Для простоты мы предполагаем, что для того чтобы полностью отбить охоту к копированию, разработчик назначает цену чуть ниже p*.

Предположим, что издержки разработки равны K и конечная функция спроса для разработчика есть D(p). Чтобы вообще произвести продукт, разработчик должен иметь возможность покрыть свои издержки; это подразумевает

 

pD(p) ≥ K.

 

Однако равновесная цена p* определяется рынком копий и задана выражением (33.4). Это означает, что

 

 FD(p*) ≥ K.

 

Можно преобразовать это неравенство к виду

 

                                         pF ≥ (1 — p) K.                                       (33.5)

 

Это неравенство и будет нашим конечным результатом.

Посмотрим, о чем говорит нам неравенство (33.5). Чтобы продукт вообще был разработан, величина ожидаемого штрафа должна быть, по меньшей мере, равна вероятности избегнуть поимки, умноженной на потенциальную рыночную долю фирмы-копировщика и умноженной на издержки разработки. Например, в случае продажи типичной фирмой-копировщиком 2% от объема продаж разработчика и при вероятности быть пойманным, равной 0,01%, из неравенства (33.5) следует:

 

0,01F ≥ (1 — 0,01)0,02K.

Это означает, что для того чтобы отбить охоту к копированию, ожидаемый штраф должен составлять около 2% от издержек разработки, а сам штраф должен быть примерно вдвое больше издержек разработки.

Если мы рассмотрим случай страны, в которой принуждение к соблюдению авторских прав слабое, так что вероятность обнаружения мала, то величина (1 — p) составит около 1. В этом случае неравенство (33.5) сводится к следующему простому результату:

 

Ожидаемый штраф ≥ Потенциальной рыночной доли/

фирмы-копировщика * Издержки разработчика.

 

Положительная черта этой модели — возможность проводить очень простые расчеты. Все, что для них требуется, — это несколько оценок вероятности обнаружения и рыночной доли. В стране, где технология обнаружения нарушителей авторских прав отработана плохо, вероятность быть пойманным мала, и имеет смысл вводить достаточно большой штраф. В стране же, где вероятность обнаружения высока, той же цели можно достичь с помощью меньшего штрафа.

Сама по себе модель, конечно, очень проста; чтобы отразить ситуацию на реальных рынках, эту модель следовало бы дополнить многими характеристиками. Однако в данном случае даже эта очень простая модель помогает нам представить, каким должен быть порядок величины штрафа.

33.7. Приобретение и использование интеллектуальной собственности на паевых началах

Интеллектуальной собственностью часто владеют и пользуются на паевых началах. Библиотеки, например, содействуют пользованию книгами на паевых началах. Пункты проката видеокассет помогают людям пользоваться на паях видеотехникой и назначают за это определенную цену. Межбиблиотечные займы дают библиотекам возможность пользоваться на паях книгами. Даже учебники — подобные тому, который вы держите сейчас в руках, — находятся в паевом владении и пользовании студентов из семестра в семестр благодаря рынку перепродажи книг.

В издательских и библиотечных кругах ведутся серьезные споры о том, какова должна быть истинная роль приобретения и использования книг на паях. Библиотечные работники учредили неформальное "правило пяти", регулирующее межбиблиотечный заем: предмет может предоставляться взаймы до пяти раз, прежде чем издателю будут отчислены дополнительные платежи. Издатели и авторы традиционно проявляли не слишком большой энтузиазм в отношении рынка перепродажи книг.

С приходом цифровой информации ситуация обострилась еще больше. Цифровая информация может воспроизводиться самым совершенным образом, и "владение и пользование на паях" — принимать новые крайние формы. Недавно известный исполнитель песен в стиле "кантри" развернул громкую кампанию против магазинов, торгующих компакт-дисками, бывшими в употреблении. Проблема состоит в том, что компакт-диски не портятся при повторном проигрывании и можно купить компакт-диск, переписать его, а затем продать магазину, торгующему подержанными компакт-дисками.

Попробуем построить модель подобного "паевого владения и пользования". Начнем с исходного случая, в котором "паевое владение и использование" отсутствуют. В этом случае производитель видеокассет решит произвести y копий видеокассет, чтобы максимизировать прибыль:

 

                                           max p(y)y —cy — F.                                        (33.6)

                                                             y

 

Как обычно, p(y) есть обратная кривая спроса, c — предельные издержки (постоянные) и F — постоянные издержки. Обозначим объем выпуска, максимизирующий прибыль, через y_n, где n означает "нет пользования на паях".

Теперь предположим, что разрешен рынок проката видеокассет. В этом случае число просмотренных видеокассет будет отличным от числа произведенных копий. Если y — число произведенных видеокассет и каждую кассету просматривают на паях k пользователей, то число просмотренных видеокассет составит x = ky. (Для простоты предполагаем, что в этом случае все видеокопии сдаются в прокат.)

Рассмотрим обратную кривую спроса для производителя видеокассет. Если производится y копий, то просмотрено будет x = ky копий, так что готовность платить у предельного индивида составит p(x) = p(ky). Однако надо явно учесть, что имеются некоторые издержки неудобства, связанные с тем, что вы берете видеокассету напрокат, а не владеете ею сами. Обозначим эти "трансакционные издержки" буквой t, так что готовность платить у предельного индивида становится p(x) — t.

Вспомним, что согласно сделанному нами предположению все видеокопии используются на паях k пользователями. Следовательно, готовность платить у пункта проката видеокассет будет равна готовности платить у предельного индивида, умноженной на k. Иными словами, если производятся y копий, то готовность платить у пункта проката видеокассет будет дана уравнением

 

                                            P(y) = k[p(ky) — t].                                         (33.7)

 

В уравнении (33.7) содержатся два ключевых эффекта, возникающих при владении и пользовании на паях: с одной стороны, готовность платить снижается, так как просматривается больше видеокассет, чем производится; но с другой стороны, готовность платить также и возрастает, поскольку стоимость одной видеокассеты разделяется между несколькими индивидами.

Задача максимизации прибыли производителя принимает теперь вид

 

 max P(y)y — cy — F,

                                                                                            y

 

но ее можно переписать в виде

 

max k[p(ky) — t]y — cy — F

                                                                                       y

или в виде

 

 p(ky)ky — ( + t)ky — F.

 

Вспоминая, что число просмотров x связано с производимым числом видеокассет y формулой x = ky, мы можем также записать задачу максимизации прибыли как

 

 p(x)x — ( + t)x — F.

 

Заметьте, что эта задача идентична задаче (33.6), за тем лишь исключением, что предельные издержки в ней составляют (c/k + t), а не c.

Тесная взаимосвязь между этими двумя задачами очень полезна, поскольку позволяет сделать следующее наблюдение: прибыль будет выше при возможности проката, чем в отсутствие такой возможности, если и только если

 

 + t < c.

 

Преобразуя это условие, получаем

 

t < c.

 

Для больших k дробь, стоящая слева, примерно равна 1. Следовательно, главным вопросом является взаимосвязь между предельными издержками производства c и трансакционными издержками проката t.

Если издержки производства велики, а издержки проката малы, то самым прибыльным для производителя было бы произвести несколько копий, продать их по высокой цене и предоставить потребителям возможность брать их напрокат. С другой стороны, если трансакционные издержки проката выше издержек производства, для производителя выгоднее запрет проката: поскольку прокат так неудобен для потребителей, пункты проката видеокассет не склонны платить за видеокассеты, "находящиеся в паевом владении и пользовании", много больше, и поэтому благосостояние производителя выше, если он продает видеокассеты.

Краткие выводы

1.    Сетевые внешние эффекты возникают тогда, когда готовность платить за товар у одного индивида зависит от числа других пользователей товара.

2.    В моделях с сетевыми внешними эффектами обычно имеются множест-венные равновесия. Конечный исход часто зависит от конкретной исто-рии развития отрасли.

3.    Авторские права помогают стимулировать производство интеллектуальной собственности. Поэтому степень принуждения к соблюдению авторских прав влияет на цену производимого материала.

4.    Информационные товары, такие, как книги и видеокассеты, часто не только продаются, но и берутся напрокат или находятся в паевом владе-нии и пользовании. В зависимости от результатов сравнения трансак-ционных издержек с издержками производства большую прибыль может приносить либо их прокат, либо продажа.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

1.    Опишите, каким образом спрос на пакет программ подготовки текстов может быть связан с сетевыми внешними эффектами.

2.    Имеет ли смысл устанавливать больший штраф за копирование продуктов с более высокими издержками разработки?

3.    Предположим, что предельные издержки производства добавочной видео-кассеты равны нулю и трансакционные издержки проката видеокассеты тоже равны нулю. В каком случае производитель заработает больше денег — при продаже видеокассеты или при выдаче ее напрокат?

ПРИЛОЖЕНИЕ

Вспомним, что задача максимизации прибыли есть

 

max[1 — p(x)]px — p(x)F.

                                                                                       x

 

Условие первого порядка для этой задачи есть

 

[1 — p(x)]p — pxp’(x) — p’(x)F = 0.

 

Преобразуя это условие, получаем

 

                                             =.                                          (33.8)

 

Условие нулевой прибыли подразумевает равенство

 

[1 — p(x)]px — p(x)F = 0,

 

которое можно записать как

 

                                               =.                                            (33.9)

 

Соединение уравнений (33.8) и (33.9) дает нам формулу

 

x = ,

 

которая показывает, что, как и утверждалось в тексте, равновесный объем производства не зависит от суммы штрафа.